[삼각함수] 삼각함수

1. 삼각함수란

• 각의 크기를 삼각비로 나타내는 함수입니다.
• 직각삼각형의 빗변은 항상 밑변, 높이와 일정한 비율을 유지합니다.

 

직각삼각형

• $sinA = $$\dfrac{a}{h}$
• $cosA = $$\dfrac{b}{h}$
• $tanA = $$\dfrac{a}{b}$

 

단위원

• $\sin\theta$ = $\dfrac{y}{r}$
• $\cos\theta$ = $\dfrac{x}{r}$
• $\tan\theta$ = $\dfrac{y}{x}$

 

2. 성질

값

특수각	$\sin$	$\cos$	$\tan$
0	0	1	0
30$^\circ$	1/2	$\sqrt{3}$/2	1/$\sqrt{3}$
45$^\circ$	$\sqrt{2}$/2	$\sqrt{2}$/2	1
60$^\circ$	$\sqrt{3}$/2	1/2	$\sqrt{3}$
90$^\circ$	1	0	정의되지 않음

 

주기성

주기가 2$\pi$ 인 함수 (sin, cos)

 

주기가 $\pi$ 인 함수 (tan)

 

항등식

• $\sin^2+\cos^2 = 1$

 

 

3. 역삼각함수

 

• $\theta$ = $\arcsin(\dfrac{y}{r})$
• $\theta$ = $\arccos(\dfrac{x}{r})$
• $\theta$ = $\arctan(\dfrac{y}{x})$

 

 

출처

• Wiki - 삼각함수